Question

(URGENTE)Qual é o valor da expressão?




a)3/2
b)5/6
c)2/3
d)7/6​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a) $\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte expressão numérica:

                                                         $\frac{\frac{1}{3} + \frac{5}{4} : \frac{15}{2} }{\frac{2}{3} - \frac{11}{21} . \frac{7}{11} }$

Para resolvermos, inicialmente, vamos encontrar o valor do numerador e depois o valor do denominador.

O numerador tem a seguinte expressão:

                                                         $\frac{1}{3} + \frac{5}{4} : \frac{15}{2}$

Resolvendo, começando pela divisão, temos:

                                                         $\frac{1}{3} + \frac{5}{4} : \frac{15}{2}$

                                                         $\frac{1}{3} + \frac{5}{4} . \frac{2}{15}$

                                                          $\frac{1}{3} + \frac{10}{60}$

Simplificando a fração $\frac{10}{60}$, dividindo por 10, temos:

                                                           $\frac{1}{3} + \frac{10}{60}$

                                                            $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Para resolver a soma desta fração, determinamos o mmc de 3 e 6, onde encontramos como resultado 6, assim:

                                                            $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

                                                       $\frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Logo, o valor do numerador é $\frac{1}{2}$.

Agora, o denominador tem a seguinte expressão:

                                                         $\frac{2}{3} - \frac{11}{21} . \frac{7}{11}$

Resolvendo, começando pela multiplicação, temos:

                                                         $\frac{2}{3} - \frac{11}{21} . \frac{7}{11}$

                                                          $\frac{2}{3} - \frac{77}{231}$

Simplificando a fração $\frac{77}{231}$, dividindo por 77, temos:

                                                          $\frac{2}{3} - \frac{77}{231}$

                                                           $\frac{2}{3} - \frac{1}{3}$

Como os denominadores dessas frações são iguais, resolvemos a soma normalmente. Logo, temos:

                                                           $\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Logo, o valor do denominador é $\frac{1}{3}$.

Voltando para a expressão inicial e substituindo os valores encontrados para o numerador e o denominador, temos:

                                                         $\frac{\frac{1}{3} + \frac{5}{4} : \frac{15}{2} }{\frac{2}{3} - \frac{11}{21} . \frac{7}{11} } = \frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{3} }$

                                                            $\frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{3} } = \frac{1}{2} . \frac{3}{1} = \frac{3}{2}$

Portanto, o valor da expressão é $\frac{3}{2}$.