Question

(URGENTE!!) Qual é o resto da divisão do polinômio x5 – 2x4 – x3 + 3x2 – 2x + 5 por ( x + 1)?

Answer 1

(URGENTE!!) Qual é o resto da divisão do polinômio
x5 – 2x4 – x3 + 3x2 – 2x + 5 por ( x + 1)?

     x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5       |___x + 1_______
    -x⁵ -1x⁴                                       x⁴  -3x³ + 2x² + x - 3
     ----------
      0 -3x⁴ - x³
        +3x⁴ +3x³
       --------------
          0  + 2x³ + 3x²
              - 2x³  - 2x²
             ----------------
                 0    + x² - 2x
                       - x² - 1x
                      ------------
                          0 - 3x + 5
                            + 3x + 3
                          ------------
                               0    + 8  ( resto)   

Answer 2

O resto da divisão é 8.

Explicação:

Divisão de polinômios

 x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5  |__   _  x + 1_______

- x⁵ - 1x⁴                                  x⁴ - 3x³ + 2x² + x - 3

  0 - 3x⁴ - x³

     + 3x⁴ + 3x³

         0  + 2x³ + 3x²

              - 2x³ - 2x²  

                  0  + x² - 2x

                       - x² - 1x  

                         0 - 3x + 5

                            + 3x + 3

                                0 + 8

O resto é 8.

Outra forma de fazer é pelo Teorema do resto e Teorema de D'Alembert.

Achamos a raiz do divisor:

x + 1 = 0

x = - 1

E substituímos o valor de x por - 1 no dividendo. O resultado será o resto.

x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5 =

(-1)⁵ - 2(-1)⁴ - (-1)³ + 3(-1)² - 2(-1) + 5 =

- 1 - 2.1 - (-1) + 3.1 + 2 + 5 =

- 1 - 2 + 1 + 3 + 2 + 5 =

- 3 + 11 = 8

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