Question

URGENTE
Qual é o inverso da fração geratriz da dizima periódica 1,00777...???

Answer 1

Para encontrarmos a fração geratriz, precisamos pensar da seguinte forma:

a,bcdppp... onde a, b, c e d são números que não se repetem e p como a parte repetitiva.

Então, temos: 1,00777...

numerador: abcdp - abcd = 1007 - 100 = 907
denominador: 9 (quantidade de números que se repetem - 7) 00 (quantos números que não fazem parte da repetição que estão depois da vírgula - 00) - 900

Fração geratriz: 907/900

Answer 2

O inverso da fração geratriz é 900/907.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, devemos calcular a fração geratriz da dízima periódica fornecida. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Então, vamos multiplicar o número X por base 10 até encontrar valores com mesmo período. Por fim, podemos subtrair esses valores e calcular o valor de X em função de números inteiros. Portanto:

$x=1,00777... \\ 100x=100,777... \\ 1000x=1007,777... \\ \\ 1000x-100x=1007,777...-100,777... \\ 900x=907 \\ \\ x=\frac{907}{900} \\ \\ \\ \boxed{\textbf{Inverso = }\frac{900}{907}}$

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