Question

URGENTE QUAL DAS ALTERNATIVAS ESTA CERTA?

10.Obtenha o valor de k na equação kx2 + (k - 5)x + 3 = 0 sabendo que uma de suas raízes é triplo da outra.
a) 5
b) 10
c) 25
d) - 25
e) - 10

Answer 1

Ola Nihni

x1 = 3x2
x1 + x2 = 3x2 + x2 = 4x2 = 4x


soma
(5 - k)/k = 4x
x = (5 - k)/4k

produto
x1*x2 = 3x²
3/k = 3x²
1/k = x²

(5 - k)²/16k² = x²

(5 - k)²/16k² = 1/k

(5 - k)²/(16k) = 1

(5 - k)² = 16k

k² - 10k + 25 = 16k

k² - 26k + 25 = 0

delta
d² = 26² - 4*25 
d² = 676 - 100 = 576 
d = 24

k = (26 + 24)/2 = 50/2 = 25

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