Question

Urgente! Qual a lei de formação (fórmula geral) da sequência:
an = 0, 1, -1, 2, 2, -2, 3, 3, 3, -3, 4, 4, 4, 4, -4, 5, 5, 5, 5, 5, -5,...?

​

Answer 1

Talvez te ajude, mas foi o que consegui...O

Vamos chamar de Round "( )"

um operador que aproxima o número inteiro mais próximo, para encontrar os termos da sequência desses número positivos, 0,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5...

Então

$termo \: = \: round ( \: \frac{ - 1 + \sqrt{8n + 1} }{2} )$

Vamos testar essa fórmula para achar o termo A100

$a100 = round \: ( \frac{ - 1 + \sqrt{(8 \times 100) + 1} }{2} ) \\ a100 = round( \frac{ - 1 + \sqrt{801} }{2} ) \\ a100 = ( \frac{ - 1 + aproxima \: para \: 29}{2} \\ a100 = ( \frac{28}{2} ) = 14$

então o 100° termo é 14

Para os negativos temos uma PA simples com termo geral = An= -1+(n-1).(-1)

Agora para juntar essas duas sequências eu não consegui... Se tu conseguires, coloca aí pra gente...