Question

URGENTE PRFV!!!!!!!!!!!!!!!!! 
Sendo x²-4x+p=0 uma função quadrática, a e b as raízes. Com p>0, qual será o valor de p se $a ^{a} . b ^{a} . a ^{b} . b ^{b} = 16$

Answer 1

Olá, Sasa.

A soma das raízes da equação é $-\frac{(-4)}{1}=4$, ou seja, $a + b = 4.$
O produto das raízes da equação é $\frac{p}1=p$, ou seja, $ab = p.$
Por outro lado, temos que:

$a^a\cdot b^a\cdot a^b\cdot b^b=a^{a+b}\cdot b^{a+b}=(ab)^{a+b}=16$

Portanto:

$p^4=16\Rightarrow\boxed{p=2}$