Question

URGENTE! Preciso resolver várias questões de matemática que se encontra em uma lista! Aí vai!

1 - Uma possível representação gráfica da função definida por F(x) = 10× é:

2 - Determinado imóvel foi avaliado em R$ 75000,00 e, a partir daí, valoriza-se exponencialmente de acordo com a função 75. (1,1) {t} [/tex] em que t representa o Tempo (em anos) e v é o valor do imóvel (em milhares de reais). Qual será o valor desse imóvel após 3 anos de avaliação?
a)R$ 90125,00
b)R$ 95315,00
c)R$ 99825,00
d)R$ 100550,00
e)R$ 109825,00

3 - A divisão celular denominada mitose consiste em uma célula duplicar o seu conteúdo e então se dividir em duas, chamadas células filhas. Cada célula filha, por sua vez, repete esse processo totalizando após a 2 divisão, quatro células-filhas. Podemos afirmar que a partir de uma única célula após 7 divisões, o número total de células - filhas será de: 
a) 8
b) 16
c) 32
d) 64
e) 128

4 - Seja a equação exponencial 9^{x+3}= (1/27) [/tex] Assinale a alternativa que contem a solução da equação exponencial dada.
a) x = -6
b) x = -6/5
c) x = 5/6
d) x = 5/2
e) x = 6

5 - Para quais valores de K a função f(x) = $(2/k)^{X+1}$ é crescente?
a)K ≠ 2
b)K = 2
c)K > 2
d)K < 2
e)K = 0

6 - Dada a função f(x) = $2^{x+1}$ das proposições:
I - f(x) é crescente
II - f(1) = 4
III - f(x) não é exponencial 
IV - f(3) = 16
Podemos afirmar que; 
a) Somente I e II são verdadeiras
b) III e IV são falsas
c) I, II e III são falsas
d) Somente I, II e IV são verdadeiras
e) Todas são falsas 

7 - O Produto das soluções da equação $(4^{3-x}) ^2-^x = 1$ é:
a-0
b-1
c-4
d-5
e-6

8 - A produção de uma industria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei  $y = 1000 . (0,9) ^{x}$. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
a- 900
b- 1000
c- 180
d- 810
e- 90

POR FAVOR! É Preciso que elas venham detalhadas pois esses cálculos são muito importantes! Obrigado desde já!

Answer 1

1) $f(x)=10^{x}$

$f(-1)=10^{-1}=\dfrac{1}{10}$

$f(0)=10^{0}=1$

$f(1)=10^1=10$

$f(2)=10^2=100$

O gráfico passa pelos pontos $(-1,\frac{1}{10},(0,1),(1,10),(2,100)$.


2) $v(t)=75.000\cdot(1,1)^t$

$v(3)=75.000\cdot(1,1)^3=75.000\cdot1,331=99.825$


Letra C

3) 
$f(t)=2^{t}$

Em $t=1$, temos a primeira divisão: $2^1=2$

$f(7)=2^7=128$.

Letra E

4) $9^{x+3}=\dfrac{1}{27}$

$(3^3)^{x+3}=3^{-3}$

$3^{3x+9}=3^{-3}$

$3x+9=-3$

$3x=-12$

$x=-6$

Letra A


5) Uma função exponencial, $f(x)=a^{x}$, é crescente se $a>1$.

Com isso, $\dfrac{2}{k}>1$, ou seja, $k<2$.

Letra D


6) $f(x)=2^{x+1}$

São verdadeiras.

I) $f(x)$ é crescente.

II) $f(1)=2^{1+1}=2^2=4$.

IV) $f(3)=2^{3+1}=2^4=16$

Letra D

7) $(4^{3-x})^{2-x}=1$

$4^{6-3x-2x-x^2}=4^0$

$-x^2-5x+6=0$

$x^2+5x-6=0$

$\Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49$

$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{2}=\dfrac{-5\pm7}{2}$

$x'=\dfrac{-5+7}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

$x"=\dfrac{-5-7}{2}=\dfrac{-12}{2}=-6$

O produto é $1\cdot(-6)=-6$.

Letra E

$P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-6}{1}=-6$.

8) $y=1000\cdot(0,9)^x$

$x=1$

$y=1000\cdot0,9$

$y=900$

Letra A