Question

Urgente preciso para hoje poderiam me ajudar? Uma reta passa pelos pontos A(0,1) e B(-2,-3) de um plano cartesiano. a) Escreva a equação dessa reta. b) Qual a taxa de variação da função e o seu valor inicial? c) Determine o valor de E, sabendo que E= f(0)+f(-1)+f(1/2)

Answer 1

a) a equação da reta é (y-y')=m (x-x')
onde m=(yA-yB)/(xA-xB)=[1-(-3)]/[0-(-2)]=4/2=2
logo a eq da reta que passa pelos pontos será
y-1=2 (x-0) --> escolhendo o ponto A
y=2x+1
ou
y+3=2 (x+2) --> escolhendo o ponto B
y=2x+1

note que as duas equações são iguais, não importando o ponto tomado, A ou B

b) a função é a reta calculada no item anterior
taxa de variação é a derivada de função com relação à sua variável independente, assim a taxa de variação da função é
dy/dx=d (2x+1)/dx= d (2x)/dx+d (1)/dx-->dy/dx=2, o que significa que um aumento em x causa o dobro do aumento em y

c) E=(2x0+1)+(2x(-1)+1)+(2x(1/2)+1)=1-2+1+1+1--> E=2