URGENTE
preciso dos cálculos!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) -3 b) -3, -2 e 2 c) -3, 2 e -2
Explicação passo-a-passo:
a) 2x³ + 6x² + 8x + 24 = 0
Você precisa fatorar essa expressão, deixando ela assim:
2( x + 3 ) ( x² + 4 ) = 0
Se você perceber, ao realizar a operação acima, você recebe de volta a fórmula original.
Agora, usando a propriedade da multiplicação por zero, pensamos em uma lógica para resolver esse problema.
Para que essa fórmula resulte em zero, é necessário que um dos termos multiplicados seja 0, pois zero vezes qualquer número é zero.
Supondo que (x + 3) = 0, x = -3
Supondo que (x² + 4) = 0, x não está em R.
Logo, para que o resultado esteja em R, x = -3.
b) 2x³ + 6x² - 8x - 24 = 0
Do mesmo modo, vamos fatorar. Obtemos:
2 (x + 3) (x + 2) (x - 2) = 0
Usando a mesma propriedade do exercício anterior:
Supondo que (x + 3) = 0, x = -3
Supondo que (x + 2) = 0, x = -2
Supondo que (x - 2) = 0, x = 2
Desse modo, no exercício b as raízes são -3, -2, e 2
c) 2x³ - 6x² - 8x + 24 = 0
Se fatorarmos, obteremos:
2 (x + 3) (x - 2) (x + 2) = 0
Usando a mesma propriedade:
Supondo que (x + 3) = 0, x = -3
Supondo que (x - 2) = 0, x = 2
Supondo que (x + 2) = 0, x = -2
Desse modo, no exercício c as raízes são -3, 2, e -2
Fatorar não é muito difícil, mas não tem como eu explicar por aqui. Se precisar de um exemplo de fatoração, use analogamente a imagem abaixo.
Resposta:
a resposta acima tá correta, coloquei ela e acertei