Question

URGENTE!!!

PRECISO DESSA TAREFA PRA HOJE.

Preciso dos cálculos das conta e a resposta. E depois preciso de uma frase oculta.

1)x+y=15
  x-y=1

2)2x+y=1
  -x+3y=8

3)2x+y=10
-x+3y=2

4) 2(x-1)+y=7
x+3y=2

5) y=3x
x+4y=26

6)
$\frac{x}{2} + y = 7$
$2y - x = 10$

7)3x+y=12
  x-5y=4

8)2x+3y=11
  x+5y=16

9)2x-3y=2
5x-7y=6

10)x+3(y+1)=-5
2x-y=5

11)-x+2y=15
$x + \frac{y}{7} = 0$

12) 2x+y=5
y=8x​

Answer 1

São sistemas de equações de 1º grau com duas variáveis.

1) $\left \{ {{x+y=15} \atop {x - y =1}} \right.$

   Isolando o x na primeira equação:

   x = 15 - y

   Substituindo na segunda equação:

   x - y = 1

  (15-y) - y = 1

   15 - y - y = 1

   -y -y = 1 - 15

   -2y = - 14

    y = -14 : -2

    y = 7

  Achando x:

   x = 15 -y

   x = 15 - 7

   x = 8

 S = {8,7}    

2) $\left \{ {{2x+y=1} \atop {-x+3y=8}} \right.$

  Isolando x na segunda equação:

   - x = - 3y + 8 [multiplicando por (-1)]

     x = 3y - 8

    Substituindo na primeira equação:

    2x + y = 1

    2(3y - 8) + y = 1

    6y - 16 + y = 1

    6y + y = 1 + 16

    7y = 17

      y = 17/7

    Achando x:

    x = 3y - 8

    x = 3. 17/7 - 8

    x = 51/7 - 8

    x = (51-56)/7

    x = -5/7

    S = { -5/7,17/7}

3) $\left \{ {{2x+y=10} \atop {-x+3y=2}} \right.$

    Isolando x na segunda equação:

    -x + 3y = 2

    - x = 2 - 3y (multiplicad por -1)

     x = -2 + 3y

    Substituindo na primeira equação:

    2x + y = 10

    2(-2+3y) + y = 10

    -4 + 6y +y = 10

     6y + y = 10 + 4

     7y = 14

      y = 14:7

      y = 2

     Achando x:

    x = -2 + 3y

    x = -2 + 3.2

    x = -2 + 6

    x = 4

    S ={4,2}

4) $\left \{ {{2(x-1)+y=7} \atop {x + 3y=2}} \right.$

   Isolando x na segunda equação:

   x + 3y = 2

   x = 2 - 3y

   Substituindo na primeira equação:

   2(x-1) +y = 7

   2 (2-3y-1) +y = 7

    4 - 6y -2 + y = 7

    -6y + y = 7 -4 +2

    -5y = 5

       y = 5/ - 5

       y = -1

      Achando x:

      x = 2 - 3y

      x = 2 - 3. (-1)

      x = 2 + 3

      x = 5

     S = {5,-1}

5) $\left \{ {{y=3x} \atop {x +4y=26}} \right.$

    y = 3x

    Substituindo na segunda equação:

    x + 4y = 26

    x + 4. 3x = 26

    x + 12x = 26

    13x = 26

     x = 26 : 13

     x = 2

     Achando y:

     y = 3x

     y = 3.2

     y = 6

     S = {2,6}

6) $\left \{ {{\frac{x}{2} + y=7} \atop {2y - x=10}} \right.$

   Isolando o x na segunda equação:

   2y - x = 10

   -x = 10 - 2y

    x = 2y - 10

   Substituindo na primeira equação:

   $\frac{x}{2} + y = 7$

   $\frac{2x-10}{2} + y = 7$

   2y - 10 + 2y = 14

   4y =14 + 10

    4y = 24

    y = 24:4

    y = 6

   Achando x:

   x = 2y - 10

   x = 2.6 - 10

   x = 12 - 10

   x = 2

   S = {2,6}    

7) $\left \{ {{3x+y=12} \atop { x- 5y=4}} \right.$

   Isolando x na segunda equação:

   x - 5y = 4

   x = 4 + 5y

  Substituindo na primeira equação:

  3x + y = 12

  3(4+5y) + y = 12

  12 + 15y + y = 12

  16y = 12 - 12

  16y = 0

  y = 0/16

  y = o

 Achando x:

 x = 4 + 5y

 x = 4 + 5.0

 x = 4 + 0

 x = 4

 S = {4,0}

8) $\left \{ {{2x+3y=11} \atop {x +5y=16}} \right.$

   Isolando x na segunda equação:

   x + 5y = 16

   x = 16 - 5y

   Substituindo na primeira equação:

   2x + 3y = 11

   2(16-5y) + 3y = 11

   32 - 10y + 3y = 11

   - 7y = 11 - 32

   -7y = -21

    y = -12 : -7

    y = 3

    Achando x:

    x = 16 - 5y

    x = 16 - 5.3

    x = 16 - 15

    x = 1

    S = {1,3}

9)$\left \{ {{2x-3y=2} \atop {5x-7y=6}} \right.$

  Isolando x na primeira equação:

  2x - 3y = 2

  2x = 2 +3y

  x = $\frac{(2+3y)}{2}$

  Substituindo x na segunda equação:

  5 $\frac{(2+3y)}{2} - 7y = 6$

  $\frac{(10+15y)}{2} - 7y = 6$

  10 + 15y - 14y = 12

  y = 12-10

  y = 2

  Achando x:

  x = $\frac{2+3y}{2}$

  x = $\frac{2+3.2}{2}$

  x = $\frac{2+6}{2}$

   x = $\frac{8}{2}$

   x = 4

    S = {4,2}

   

10)$\left \{ {{x+3(y+1)=5} \atop {2x-y=5}} \right.$

   Isolando y na segunda equação:

   2x - y = 5

   -y = 5 - 2x ∴ y = 2x - 5

   Substituindo na primeira equação:

   x + 3(y+1) = -5

   x + 3 (2x - 5 + 1) = -5

   x + 3(2x -4) = -5

   x + 6x - 12 = -5

   7x = -5 + 12

   7x = 7

    x = 7:7

    x = 1

    Achando y:

    y = 2x -5

    y = 2.1 - 5

    y = 2 - 5

    y = -3

    S = {1,-3}

11)$\left \{ {{-x+2y=15} \atop {x+\frac{y}{7} =0}} \right.$

   Isolando x na primeira equação:

   -x + 2y = 15

   -x = 15 - 2y ∴ x = 2y - 15

    Substituindo na segunda equação:

    x + y/7 = 0 ∴ 7x + y = 0

    7(2y - 15) + y = 0

    14y - 105 +y = 0

    15y = 105

     y = 105 : 15

     y = 7

     Achando x:

     x = 2y - 15

     x = 2.7 - 15

     x = 14 - 15

     x = -1

     S = {-1,7}

12)$\left \{ {{2x+y=5} \atop {y=8x}} \right.$

   Substituindo y na primeira equação:

   2x + y = 5

   2x + 8x = 5

   10x = 5

    x = 5/10 ∴ x = 1/2

    Achado y:

    y = 8x

    y = 8. 1/2

    y = 8/2

    y = 4

   S = {1/2,4}