Question

URGENTE! PRECISO DE AJUDA NESSA QUESTÃO PFV​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente montamos a função da área do quadrado inscrito:

$A(x)=A_{q} -4.A_{t}$ onde $A_{q}$ é a área do quadrado grande e $A_{t}$ a área dos triângulos.

$A(x)=10^{2} -4.\frac{x.(x-10)}{2} \\\\A(x)=100 -2.x.(x-10)\\\\A(x)=100 -2.(x^{2}-10x) \\\\A(x)=100 -2x^{2}+20x\\\\A(x)=-2x^{2} +20x+100$

Para a área ser mínima precisamos achar o x do vértice dessa função:

$x_{v} =\frac{-b}{2a}$

Temos que $a=-2;b=20$

$x_{v} =\frac{-20}{2.(-2)}\\\\x_{v} =\frac{-20}{-4}\\\\x_{v}=5cm$

A área do quadrado inscrito será mínima quando x=5cm.

Resposta C