Question

URGENTE!!!! PRECISO ATÉ 23:45

1- O valor de x para que os pontos A (-2, 5), B (0, 7) e C (-7, x) sejam colineares deve ser:
a) - 2
b) - 1
C) 0
D) 1
E) 2

2- A reta r de equação y = 3.x + 4 e a reta s de equação y = a.x + b são paralelas coincidentes. É correto afirmar que os valores de a e b, respectivamente, são:
a) - 3 e - 4
b) 3 e 4
c) 4 e 3
d) - 4 e - 3
e) 1/3 e 1/4

A equação da reta r é 2.x + 4.y - 3 = 0 e a equação da reta s é 6.x + 12.y - 9 = 0. É correto afirmar que as retas r e s são:
A)Perpendiculares
B)Oblíquas
C)Paralelas distintas
D)Paralelas iguais
E)Primas

Answer 1

Resposta

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

Para que três ou mais pontos sejam colineares os coeficientes angulares dos segmentos de retas formados por eles tomados de dois a dois devem ser iguais, ou ainda, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos três pontos deve ser nulo, logo temos:

1ª forma de resolução

A(-2,5) B(0,7)

Mab= (7-5)/(0+2)--->Mab= 1

Para qurma de resolução

A(-2,e os três pontos estejam sobre a mesma reta e consequentemente sejam colineares C(-7,x) deve pertencer a reta que passa por AB então Mbc=Mab=1, logo temos:(x-7)/(-7-0)=1 ---> (x-7)/-7=1--->x-7=(-7)*1

x-7=-7--->x=0

x-7=-7--->x=0

Questão 2

Se as retas são paralelas e coincidentes então os coeficientes angular e linear da 1ª reta deve ser igual aos coeficientes angular e linear da 2ª reta, logo temos:

a=3 e b=4

Opção B

Questão 3

r: 2x+4y-3=0--->4y=-2x+3---> y=(-2x+3)/4--->y= -x/2 + 3/4 --->y= -1/2 x + 3/4

Ou seja o coeficiente angular da reta "r" mr= -1/2 e o coeficiente linear da reta "r" nr= 3/4

s: 6x+12y-9=0---> 12y=-6x+9--->y=(-6x+9)/12--->y= -6x/12 + 9/12

y= -6/12 x + 9/12 ---> y= -1/2 x + 3/4

Ou seja o coeficiente angular da reta "s" ms= -1/2 e o coeficiente angular da reta "s" ns= 3/4

Portanto se as duas retas "r" e "s" tem coeficientes lineares e angulares iguais então elas são paralelas iguais(coincidentes)

Opção D