URGENTE PRA AMANHÃ! Fale sobre o Estudo do domínio de uma função. Preciso de um texto bem grande.
Soluções para a tarefa
Toda função é uma relação entre duas grandezas. Para cada uma dessas grandezas está associado um conjunto de números. Uma função, então, é a relação que os números de um conjunto tem com os números do outro conjunto.
O conjunto de onde os números saem é chamado de domínio. O conjunto para onde os números vão, é chamado de contradominio.
Para que as funções sejam satisfeitas, temos que analisar quais os números que podem ser utilizados, ou seja, analisar quais números do domínio servem para a função em questão.
Assim, em uma função f(x) ao fazer o estudo do domínio, estamos analisando quais são dos valores de x válidos.
Estudar o domínio significa ver se há alguma restrição. Por exemplo, se a função for
Temos que pensar o seguinte: trata-se de uma fração. nas frações sabemos que o denominador não pode ser zero. Se observarmos a função podemos ver que quando o x for igual a 1, teremos 1-1 = 0. Ou seja, para essa função, x não pode ser 1. Todos os números podem ser usados menos o 1.
Outro exemplo, seja a função
Temos uma raiz quadrada. sabemos que não existe raiz quadrada de número negativo. Assim, não podemos usar números que deixem a raiz negativa. Observe que se x=2, teremos raiz de zero. e está ok, raiz de zero existe. Mas se trocarmos x por números menores que 2, a raiz ficará com números negativos, o que não pode acontecer. Assim, essa função só existe para números maiores que 2 ou o próprio 2.
Portanto, estudar o domínio de uma função é analisar se existe alguma restrição nos valores de x, ou seja, quais os valores de x que fazem a função existir.