Question

#URGENTE PRA AGORA# / Resolva pelo método da substituição:

a) {x + 6y = 5
{2x - 3y = 5

c) {3x + 5y = 11
{4x - 5y = 38

d) {3x - 2y = 16
{2x + 3y = 41

VALENDO 50 PONTOS, POR FAVOR ME AJUDEM, PRECISO PRA AGORA MESMO :(

Answer 1

Basta isolar qualquer uma das incógnitas e depois substituir na outra equação.

a) x + 6y = 5
x = 5 - 6y

2x - 3y = 5
2*(5 - 6y) - 3y = 5
10 - 12y - 3y = 5
10 - 5 = 3y + 12 y
5 = 15 y
y = 1/3

Sendo y = 1/3, x:
x = 5 - 6y
x = 5 - 6*1/3
x = 5 - 6/3
x = 5 - 2
x = 3

c) 3x + 5y = 11
3x = 11 - 5y
x = (11-5y) / 3

4x - 5y = 38
4*(11-5y/3) - 5y = 38
(44-20y/3) - 5y = 38
(44-20y-15y)/3 = 114/3
44 - 20y - 15y = 114
-35y = 114 - 44
-35y = 70
y = - 70 / 35
y = -2

Sendo y = -2, x:
x = (11-5y)/3
x = (11-5*-2)/3
x = (11+10)/3
x = 21/3
x = 7

d) 3x - 2y = 16
3x = 16 + 2y
x = (16+2y) / 3

2x + 3y = 41
2*(16+2y/3) + 3y = 41
(32+4y/3) + 3y = 41
32+4y+9y/3 = 123/3
32 + 4y + 9y = 123
13y = 123 - 32
13y = 91
y = 91 / 13
y = 7

Sendo y = 7, x:
x = (16+2y) / 3
x = (16+2*7) / 3
x = (16+14) / 3
x = 30 / 3
x = 10

Answer 2

a)

x + 6y = 5
2x - 3y = 5

x + 6y = 5
x = 5 - 6y

2x - 3y = 5
2.(5 - 6y) - 3y = 5
10 - 12y - 3y = 5
- 15y = 5 - 10
- 15y = - 5 (-1)
15y = 5
y =   5    (:5)
      -----
        15   (:5)

y =   1
       -----
         3

x = 5 - 6y
x = 5 - 6. 1
              -----
                3

x = 5 - 6
          -----
             3

x = 5 - 2
x = 3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)

3x + 5y = 11
4x - 5y = 38

3x + 5y = 11

3x = 11 - 5y

x = 11 - 5y
      -----------
           3

4x - 5y = 38
4x = 38 + 5y
x = 38 + 5y
      -----------
            4

11 - 5y        38 + 5y
----------  =  --------------
     3                   4

4.(11 - 5y) = 3.(38 + 5y)
44 - 20y = 114 + 15y
44 - 114 = 15y + 20y
- 70 = 35y
35y = - 70
y = - 70/35
y = - 2

3x + 5y = 11
3x + 5.(-2) = 11
3x - 10 = 11
3x = 11 + 10
3x = 21
x = 21/3
x = 7

**********************************
d)

3x - 2y = 16     (I)
2x + 3y = 41    (II)

Isolar "x" em I:

3x - 2y = 16
3x = 16 + 2y
x = 16 + 2y
      -----------
           3

Substituir em II:

2x + 3y = 41

2. (16 + 2y)  + 3y = 41
     ----------- 
            3

32 + 4y    + 3y = 41
------------
       3

32 + 4y + 9y = 123
32 + 13y = 123
13y = 123 - 32
13y = 91
y = 91/13
y = 7

2x + 3y = 41
2x + 3.7 = 41
2x + 21 = 41
2x = 41 - 21
2x = 20
x = 20/2
x = 10

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨