Question

(URGENTE, PRA AGORA PFV)

um estabelecimento financeiro remunera seus investidores mensalmente com juros compostos de 10% de tal modo que um capital inicial (Co) investido, rende de acordo com a formula C(f)=Co.(1,1)^t, onde t é o tempo em meses, Co é o capital inicial e C(f) é o capital acumulado em qualquer instante t em meses completos. Se um investidor aplicar R$40000,00, responda:

a) qual é o capital acumulado C(t), 4 meses após o inicio da aplicação? Use (1,1)^4=1,46

b) quanto tempo (em meses completo), é necessario para que o capital dobre de valor? Use log2 =a3 e log11 =1,04

c) quanto tempo é necessario (em meses completos), para que o capital acumulado seja R$ 70000,00? Use log7=0,85 e log2=0,3

RESPONDAM RAPIDO POR FAVOR​

Answer 1

(a) C(4) = 58.564,00

(b) t = 7,5 meses

(c) t = 6,25 meses

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Em cada um dos casos, obtemos o seguinte valor:

$\textbf{(a) }C(4)=40.000,00\times (1+0,10)^4=58.564,00 \\ \\ \\ \textbf{(b) }80.000,00=40.000,00\times (1+0,10)^t \\ \\ 2=1,1^t \rightarrow log(2)=t\times [log(11)-log(10)] \\ \\ 0,30=0,04t \rightarrow t=7,5 \ meses \\ \\ \\ \textbf{(c) }70.000,00=40.000,00\times (1+0,10)^t \\ \\ \frac{7}{4}=1,1^t \rightarrow log(7)-2\times log(2)=t\times [log(11)-log(10)] \\ \\ 0,25=0,04t \rightarrow t=6,25 \ meses$