Question

URGENTE PRA AGORA
COM CÁLCULOS E EXPLICAÇÃO

1) Tem-se dois vetores de módulos 12 unidades e 15 unidades. Quais os valores mínimo e máximo do vetor resultante desses dois vetores?


2) Dado os vetores a = i – 2j ; b = 2i + 2j; c = – 3i – 3j. Determine graficamente e em função de i e j os vetores R e S.

a) R = a – c b) S = a + b + c











3) Um disparador de projéteis sempre dispara com a mesma velocidade V conforme a figura.

Dados: sen α = 0,6; cos α = 0,8; g = 10m/s²



Com o ângulo α, o projétil atinge o solo após 6 segundos a distância horizontal de 240m. Determine:

a) O valor das componentes horizontal e vertical da velocidade e o valor V com que é lançado o projétil.


b) A altura máxima atingida pelo projétil.


c) O tempo de subida e descida do projétil.

Answer 1

Questão 01

Módulo Máximo

Quando tem mesma direção e sentido:

$v = 15 + 12 = 27 \: unidades$

Módulo Mínimo

Quando tem mesma direção e sentidos opostos:

$v = 15 - 12 = 3 \: unidades$

Questão 02

Essa eu não tenho muita certeza, mas vamos tentar:

Supondo que J seja uma unidade vertical (para o eixo Y) e i uma unidade horizontal (para o eixo X)...

Como eu não consigo representar o gráfico aqui, eu vou só narrar o cálculo.

Letra A)

$R = i - 2j - ( - 3i - 3j)$

$R = i - 2j + 3i + 3j$

$R = 4i + j$

Para desenhá-lo:

1) Faça os eixos Y e X

2) Desenhe no eixo X as unidades até o número 4

3) Desenhe no eixo Y as unidades até o ponto 1

4) Marque o ponto (4, 1)

5) Desenhe um vetor da origem até esse ponto.

Letra B)

$S = i - 2j + 2i + 2j - 3i - 3j$

$S = i - 2j - i - j$

$S = - 3j$

Para desenhá-lo:

1) Faça os mesmos eixos X e Y

2) Marque o ponto -3 no eixo Y (em cima dele)

3) Desenhe um vetor da origem até o ponto (0, -3)

(Lembrando, essa eu não tenho 100% de certeza)

A 3 eu acho que já fiz.

(Perdão se cometi algum erro.)