Question

URGENTE, PORFAVOR

Se $\frac{x+3}{x^{2}-1 } =\frac{A}{x-1} +\frac{B}{x+1}$ para qualquer X real com x ≠ 1 e x ≠ -1, então o valor de A*B é:
a) -2
b) -3
c) -4
d) -5
e) -6

Answer 1

• de acordo com o enunciado temos:

 (x + 3)/(x² - 1) = A/(x - 1) + B/(x + 1)

• reescreve:

   (x + 3)/(x² - 1) = A*(x + 1)/(x² - 1) + B*(x - 1)/(x² + 1)

• simplifique:

 x + 3 = Ax + A + Bx - B

• sistema:

 A + B = 1

 A - B = 3

 2A = 4

 A = 2

 2 + B = 1

 B = -1

• valor de AB

 AB = 2*-1 = -2 (A)