Question

URGENTE, PORFAVOR ME AJUDEM!!

Resolva as equações de 2° grau em conjunto IR:

(Olhe a foto)

-

Porfavor se você não sabe resolver as equações então não responda coisas como "Não sei" ou "Não faço ideia" só para ganhar os pontos, eu realmente preciso das respostas então deixe para quem sabe responder e me ajudar, obrigado.​

Answer 1

Resposta:

A) {5,6}

B) {1,3}

C) {1,2}

D) {$\frac{1}{3}$,1}

E) {2,3}

F) {$\frac{1}{2}$,$\frac{9}{2}$}

G) S{$\frac{6}{7}$,8}

H) S{$\frac{7}{2}$,$\frac{3}{2}$}

I) ...

J) S{4,2}

Explicação passo-a-passo:

rs, adoro bháskara ( ◡‿◡ *)

a) x (x+1) = 30

multiplica o x fora dos parênteses com o x e o 1 dentro dos parênteses.

x.x = x^2 | x.1 = x | resultando: x² + x =30

colocamos o 30 para frente do sinal de = (igual) (lembrando que o 30 está positivo, levando ela para a frente do = ele troca de sinal, de positivo ele vira negativo) resultando: x² + x - 30 = 0

montando assim a conta inicial para o inicio da bháskara.

x² = a | x = b | -30 = c

fórmula de bháskara: $\frac{-b +ou- \sqrt{triangulo} }{2a}$ - em anexo tem a fórmula certinha, desculpa não conseguir botar o triangulo na raiz ;-;

agora vamos resolver a raiz com o triângulo 'Δ'

a fórmula do triangulo é Δ= -b² -4ac  (em anexo tem essa fórmula também)

Δ= -1² - 4 * 1 * (-30)

-1² se resolve -1 * 1 = 1

Δ= 1 - 4 * 1 * (-30)

Δ= 1 + 120

Δ= 121

na bháskara:

x = $\frac{-b+ou-\sqrt{121}}{2*1}$

x = $\frac{-1+ou-\sqrt{121}}{2}$

se conclui:

x = $\frac{-1 +ou- 11}{2}$

passando para o "+ou-"

X¹ = será o positivo (+)

X²= será negativo (-)

x¹ = $\frac{-1 + 11}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5

x²= $\frac{-1 - 11}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6

(sinais iguais somam, sinais diferentes subtrai e conserva o sinal do maior)

assim a resposta será S{5,6}

+ a partir de agora vou fazer com mais pressa, se não entender fale comigo que respondo certinho ;) +

Letra B

x² + 2 (x+1) =5

x² + 2x + 2 - 5 = 0

x² + 2x - 3 = 0

Δ= -b² -4ac

Δ= -2² - 4 * 1 * (-3)

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x= $\frac{-2+ou-\sqrt{16}}{2*1}$

x= $\frac{-2 +ou-4}{2}$

x¹= $\frac{-2+4}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

x²= $\frac{-2-4}{2}$ = $\frac{6}{2}$ =3

S{1,3}

Letra C

2x (4x-2)-4=0

2x+ 6x - 4x - 4 = 0

2x + 2x - 4 = 0

Δ= -2² - 4 * 2 * (-4)

Δ= 3 + 32

Δ= 36

x= $\frac{-2+ou-\sqrt{36}}{2*2}$

x= $\frac{-2 +ou-6}{4}$

x¹= $\frac{-2+6}{4}$ = $\frac{4}{4}$ = 1

x²= $\frac{-2-6}{4}$ = $\frac{8}{4}$ = 2

C {1,2}

Letra D

(6x+2)² - 16 = 0

(6x)² + 2 . 6x . 2 + 2² - 16 =0

36x² + 24x + 4 - 16 = 0

36x² + 24x - 12 = 0 ÷ ( 12 )  -> simplifica por 12

3x + 2x - 1 = 0

Δ= -2² - 4 * 3 * (-1)

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x= $\frac{-2+ou-\sqrt{16}}{2*3}$

x= $\frac{-2 +ou-4}{6}$

x¹= $\frac{-2+4}{6}$ = $\frac{2}{6}$ ÷ 2 -> simplifica por 2 = $\frac{1}{3}$

x²= $\frac{-2-4}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1

S {$\frac{1}{3}$,1}

Letra E

(x + 1)² = x + 7

x² + 2 . x . 1  + 1² - x = 7

x² + 2x + 1 - x = 7

x² + x + 1 - 7 = 0

x² + x - 6 = 0

Δ= -1² - 4 . 1 .(-6)

Δ= 1 + 24

Δ= 25

x= $\frac{-1+ou-\sqrt{25}}{2*1}$

x= $\frac{-1 +ou-5}{2}$

x¹= $\frac{-1+5}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

x²= $\frac{-1-5}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

S{2,3}

Letra F

(2x - 3)² = 8x

2x² - 2 . 2x . 3 - 3² - 8x = 0

4x - 12x + 9 = 8x

4x² - 20x + 9 = 0

∆ = (-20)² - 4 . 4 . 9

∆ = 400 - 144

∆ = 256

x= $\frac{-20+ou-\sqrt{256}}{2*4}$

x= $\frac{-20 +ou-16}{8}$

x¹= $\frac{-20+16}{8}$ = $\frac{4}{8}$ = simplifica por 2 = $\frac{2}{4}$ = simplifica por 2 denovo = $\frac{1}{2}$

x²= $\frac{-20-16}{8}$ = $\frac{36}{8}$ = simplifica por 2 = $\frac{18}{4}$ simplifica por 2 denovo = $\frac{9}{2}$

S {$\frac{1}{2}$,$\frac{9}{2}$}

Letra G

(4x+1)²= (3x-7)²

16x² + 4x + 4x +1 = 9x² - 21x - 21x + 49

16x² + 4x + 4x + 1 - 9x² + 21x + 21x - 49 = 0

7x² + 50x - 48 = 0

∆ = 50² - 4 . 7 . (-48)

∆ = 2500 + 1344

∆ = 3.844

x = $\frac{-50+ou-\sqrt{3844}}{2*7}$

x = $\frac{-50 +ou-62}{14}$

x¹ = $\frac{-50+62}{14}$= $\frac{12}{14}$ = $\frac{6}{7}$

x²= $\frac{-50-62}{14}$ = $\frac{112}{14}$ = 8

S{$\frac{6}{7}$,8}

Letra H

x² + (x - 3)² = (x + 3)²

x² + x - x - 3 = x² + 3x + 3x + 9

x² - x - 3 = x² + 9x + 9

2x² - 10x - 12 = 0

∆ = (-10)² - 4 . 2 . (-12)

∆ = - 100 + 96

∆ =  4

x = $\frac{10+ou-\sqrt{4}}{2*2}$

x = $\frac{10 +ou-2}{4}$

x¹ = $\frac{10+2}{4}$= $\frac{14}{4}$ = $\frac{7}{2}$

x²= $\frac{10-2}{4}$ = $\frac{6}{4}$ = $\frac{3}{2}$

S{$\frac{7}{2}$,$\frac{3}{2}$}

Letra I

Sinto muito! Realmente não consegui resolver essa  .

(ノ_<。)

Letra J

3x² + 3 = (2x + 1)² + 4

3x² + 3 = 4x² + 4x + 1 + 4

3x² - 4x² - 4x -5 + 3 = 0

- x² - 4x - 2 = 0 (tudo . (- 1), para trocar o sinal)

x² + 4x + 2 = 0

∆ = 4² - 4 . 1 . 2

∆ = 16 - 8

∆ =  8

x = $\frac{4+ou-\sqrt{8}}{2*1}$

x = $\frac{4 +ou-4}{2}$

x¹ = $\frac{4+4}{2}$= $\frac{8}{2}$ = 4

x²= $\frac{4-4}{2}$ = 2

S{4,2}

Está aí, me desculpe pela letra I, realmente não consegui (╥﹏╥)