Question

Urgente porfavor

dy/dx=2x^2+5y^2/2xy

Answer 1

$\frac{dy}{dx} =y*ln(x^2)$

y é uma constante,..porque vc está derivadando em realação a x
..a derivada de ln (u) = 1/u  *  u'

$\frac{dy}{dx}=y* \frac{1}{x^2} *2x= \frac{2xy}{x^2}= \frac{2y}{x}$
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$\frac{dy}{dx} =-3y+cos( \sqrt{2x} )$

-3y é constante..a sua derivada é 0
derivada de cos(u) =  sen (u) * u'

neste caso u = √2x....derivada de √a = (1/2√a)* a'

$\frac{dy}{dx} =0- sen( \sqrt{2x})* \frac{1}{2 \sqrt{2x} } *2\\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{-sen( \sqrt{2x} )}{ \sqrt{2x} }$
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$\frac{dy}{dx}=2x^2+ \frac{5y^2}{2xy} \\\\ \frac{dy}{dx}=2x^2+\frac{5y}{2x}\\\\2* \frac{dy}{dx}(x^2)+ \frac{5y}{2}* \frac{dy}{dx} ( \frac{1}{x} )\\\\ 2* \frac{dy}{dx}(x^2)+ \frac{5y}{2}* \frac{dy}{dx} ( x^{-1})$

2 e 5y/2 são constantes..então só deriva o x² e p x^-1
$2* (2x^2)+ \frac{5y}{2}*(x^{-2})\\\\4x^2+ \frac{5y}{2x^2}$

a segunda eu nao entendi o enunciado