Question

Urgente. Por favor só faça se realmente souber, pois todos que fizeram estavam erradas ou copiadas, por favor seja responsável e deixe alguém que realmente sabe e seja responsável com o Brainly responder.
5). Calcule o m.d.c. entre os números abaixo, utilizando o método das decomposições simultâneas:

a) m.d.c. (60, 80) =
b) m.d.c. (12, 8, 9) =
c) m.d.c. (3, 5) =
d) m.d.c. (9, 27, 36) =

Answer 1

Basta fazer a decomposição por fatores primos e multiplicar os números que dividem simultaneamente todos os números que estão sendo decompostos.

obs: os números com asterísco são os que dividem todos os números simultaneamente.

a)

60, 80 | 2*

30, 40 | 2*

15, 20 | 2

15, 10 | 2

15, 5 | 5*

3 , 1 | 3

1 , 1 |

M.D.C = 2*2*5 = 20.

b)

12, 8, 9 | 2

6, 4, 9 | 2

3, 2, 9 | 2

3, 1, 9 | 3

1, 1, 3 | 3

1, 1, 1 |

Nenhum número primo divide os três simultaneamente, logo o M.D.C é um.

c)

3, 5 | 3

1, 5 | 5

1, 1 |

Nenhum número primo divide os três simultaneamente, logo o M.D.C é um.

d)

9, 27, 36 | 3*

3, 9, 12 | 3*

1, 3, 4 | 3

1, 1, 4 | 2

1, 1, 2 | 2

1, 1, 1 |

M.D.C = 3*3 = 9.