Question

urgente por favor

Se p= 1 + √3 e q = 2 + √3

determine p × (p + q)​

Answer 1

Resposta:

p · (p + q) = 3 + 7√3.

Explicação passo-a-passo:

Olá, anjenha123h.

Transformando a expressão algébrica para expressão numérica, temos que:

$\mathtt{p = 1 + \sqrt{3}}\\\mathtt{q = 2 + \sqrt{3}}\\\\\mathtt{p\,\times(p + q) = ?}$

Se já sabemos o valor de "p" e "q", basta substituir as letras pelos números na expressão algébrica.

$\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(1 + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3})}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(\sqrt{3}\times (1 + 2))}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(3\sqrt{3})}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1\times3 + 1\times\sqrt{3} + \sqrt{3}\times3 +\sqrt{3}\times 3}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 + \sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}\\\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 +7\sqrt{3}}}$

Então, temos que:

$\mathtt{p = 1 + \sqrt{3}}\\\mathtt{q = 2 + \sqrt{3}}\\\\\boxed{\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 + 7\sqrt{3}}}\rightarrow\texttt{Resposta!}$

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