Question

URGENTE POR FAVOR

resolva:

lim x^4 - 16
x -> 2 x - 2 Dividido!!!!

resposta: 32

Answer 1

Ao substituir 2 no limite obtemos uma indeterminação, a saber:

$[tex]\lim_{n \to \ 2} \frac{x ^{4}-16 }{x-2} \\ \\ \lim_{n \to \ 2} \frac{(x+2)(x-2)( x^{2} +4) }{x-2} \\ \\ \lim_{n \to \ 2} (x+2)( x^{2} +4)= (2+2)(2 ^{2}+4) = 4.8 = 32$ \lim_{n \to \ 2} \frac{x ^{4}-16 }{2-2} =\lim_{n \to \ 2} \frac{x ^{4}-16 }{0} [/tex].
Fatorando o numerador, temos:
$x^{4}-16 = ( x^{2} +4)( x^{2} -4)$, porém x² - 4 = (x+2)(x-2).
Assim, temos: