Question

URGENTE!!!! Por favor: Resolva as inequações, sendo U=R

Answer 1

Vamos então aos itens:

a) -3x - 4 > 2 => - 3x > 2 + 4 => -3x > 6, multiplicando por -1 fica

3x < -6 => x < -6/2 => x < -2. Logo S = {x ∈ IR | x < -2}

b) 2(p + 1) - 4 ≥ 0 => 2p + 2 - 4 ≥ 0 => 2p ≥ 2 => p ≥ 2/2 => p ≥ 1. Logo S = {p ∈ IR | p ≥ 1}

c) x + 4(x - 2) > 2(2x + 1) => x + 4x - 8 > 4x + 2 => 5x - 4x > 2 + 8 => x > 10. Logo S = {x ∈ IR | x > 10}

d) $\frac{a}{2}$ + 1 ≤ $\frac{a}{3}$, como mmc (2, 3) = 6, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por 6, ficando

3a + 6 ≤ 2a => 3a - 2a ≤ -6 => a ≤ -6. Logo S = {a ∈ IR | a ≤ -6}

e) - $\frac{y}{4}$ + $\frac{1}{2}$ ≥ 3 - $\frac{3y}{4}$, multiplicando ambos os lados da inequação por 4 fica

-y + 2 ≥ 12 - 3y => -y + 3y ≥ 12 - 2 => 2y ≥ 10 => y ≥ 10/2 => y ≥ 5. Logo S = {x ∈ IR | x ≥ 5}

f) 2(x + 1) - $\frac{x - 2}{4}$ < x, como temos 4 como denominador de uma das parcelas, devemos multiplicar ambos os lados da inequação por 4, ficando

8(x + 1) - x - 2 < 4x => 8x + 8 - x - 2 < 4x => 8x - x - 4x < -8 + 2 => 3x < -6 => x < -6/3 => x < -2. Logo S = {x ∈ IR | x < -2}