Question

URGENTE!! POR FAVOR PRECISO PRA HOJE

1) Resolva a inequação do 2° grau (3x 2 -10x + 7)(- x 2 + 4x) ≥ 0
2) Qual é o conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando como
universo o conjunto dos reais?
3) Resolva a inequação do 2° grau (3x – 1)(x + 1) ≥ 0.

Answer 1

Resposta:

1- esse "2" depois do X seria uma multiplicação?

Fiquei com dúvida nisso, me responde depois para eu resolver

2 -

x² -4x +4 < 2x - 1

x² -6x +5 < 0

Δ = (-6)² -4 . 1 . 5

Δ= 36 -20

√Δ = +4 ou -4

x'= -b +ou- √Δ

........________

................2a

$\frac{ - ( - 6)+ 4}{2 \times 1 } \\ x= 5$

$\frac{ - ( - 6) - 4}{2 \times 1} \\ x = 1$

Agora observe a PRIMEIRA imagem que eu enviei lá em cima. Como vimos resolvendo a inequação de segundo grau, as raízes da função ( pontos em que o gráfico se encontra com o eixo das abissais ) são 1 e 5.

Observando a imagem, veja que antes do X=1, o Y da função é positivo, entre o 1 e o 5, o Y é negativo, e depois do X=5, o seu valor volta a ser positivo.

como queremos que a inequação seja menor que zero, o X tem que estar entre 1 e 5, logo

S= { x e R | 1<x<5 }

3 -

Agora que eu expliquei como funciona, vou fazer a 3 de forma mais rápida

(3x – 1)(x + 1) ≥ 0

3x² +3x -x -1 ≥ 0

3x² +2x -1 ≥ 0

resolvendo o delta, descobrimos que

x'= - 1

x"= 1/3

Nesse caso, a inequação tem que ser maior ou igual a zero. Observando a SEGUNDA imagem, vemos que o Y é positivo quando o X é menor que -1, ou quando ele é maior que 1/3. Logo:

S = {x e R | x<-1 ou x>1/3}