URGENTE, POR FAVOR ME AJUDEM!!!
(Upf 2019 - Adaptada) Na figura abaixo é possível visualizar o gráfico de uma função quadrática g de dominio R. Das expressões a seguir, aquela que pode definir a função g é:
a. g(x) = x² - 2x + 3
b. g(x) = x² + x + 3
c. g(x) = x² + 2x + 3
d. g(x) = x² - x - 3
e. g(x) = - x² - 2x + 3
Soluções para a tarefa
A expressão que pode definir a função g é g(x) = x² - 2x + 3.
Observe que a concavidade da parábola é voltada para cima. Isso significa que o coeficiente a da função f(x) = ax² + bx + c é positivo.
Então, podemos eliminar a alternativa e).
Note que a parábola corta o eixo das ordenadas em um valor positivo, ou seja, o valor de c é positivo. Logo, podemos eliminar a alternativa d).
Temos que a parábola não possui raízes reais. Perceba que a parábola não corta o eixo das abscissas.
O vértice da parábola está no primeiro quadrante. Isso significa que as coordenadas do vértice são positivas. Vamos analisar as alternativas a), b) e c).
De g(x) = x² - 2x + 3, temos que:
O x do vértice é -(-2)/2 = 1;
O y do vértice é -((-2)² - 4.1.3)/4 = -(-8)/4 = 2.
De g(x) = x² + x + 3, temos que:
O x do vértice é -1/2;
O y do vértice é -(1² - 4.1.3)/4 = -(-11)/4 = 11/4.
De g(x) = x² + 2x + 3, temos que:
O x do vértice é -2/2 = -1;
O y do vértice é -(2² - 4.1.3)/4 = -(-8)/4 = 2.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
