Question

Urgente!!!! Por favor me ajudem com essa resposta!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam as fórmulas das relações métricas no triângulo retângulo

    1) a² = b² + c²               onde:

    2) h · a = b · c               a → hipotenusa

    3) h² = m · n                 b e c → catetos

    4) b² = a · m                 h → altura (divide a hipotenusa em duas

    5) c² = a · n                         partes: m e n [projeções])

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a) Temos:

   projeção 1 = 9 ; projeção 2 = 16 ; altura = x

   usaremos a fórmula 3

   h² = m · n → x² = 9 · 16 → x² = 144 → x = √144 → x = 12

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b) Temos:

   cateto = 3 ; hipotenusa = 5 ; projeção = x

   usaremos a fórmula 4

   b² = a · m → 3² = 5 · x → 9 = 5x → x = 9 ÷ 5 → x = 1,8

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c) Temos:

   cateto = 4 ; projeção = x ; hipotenusa = 5

   usaremos a fórmula 5

   c² = a · n → 4² = 5 · x → 16 = 5x → x = 16 ÷ 5 → x = 3,2

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d) Temos:

   cateto 1 = 12 ; cateto 2 = x ; altura = 12 ; hipotenusa = 25

   usaremos a fórmula 2

   h · a = b · c → 12 · 25 = 20 · x → 300 = 20x → x = 300 ÷ 20 → x = 15

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e) Temos:

   altura = 8 ; projeção 1 = 4 ; projeção 2 = x

   usaremos a fórmula 3

   h² = m · n → 8² = 4 · x → 64 = 4x → x = 64 ÷ 4 → x = 16

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f) Temos:

  cateto = 20 ; projeção = 16 ; hipotenusa = x

  usaremos a fórmula 5

  c² = a · n → 20² = 16 · x → 400 = 16x → x = 400 ÷ 16 → x = 25

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2- hipotenusa = 10 ; cateto 1 = 6 ; cateto 2 = 8 ; altura h = ? ;

   projeção m = ? ; projeção n = ?

   vamos calcular primeiro a altura, pela fórmula 2

        h · a = b · c → h · 10 = 6 · 8 → 10h = 48 → h = 48 ÷ 10 → h = 4,8

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   vamos calcular a projeção m, pela fórmula 4

        b² = a · m → 6² = 10 · m → 36 = 10m → m = 36 ÷ 10 → m = 3,6

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   vamos calcular a projeção n, pela fórmula 5

        c² = a · n → 8² = 10 · n → 64 = 10n → n = 64 ÷ 10 → n = 6,4