Question

URGENTE, POR FAVOR ME AJUDE!


Foi dividida a economia de duas pessoas, a razão entre a economia de Flávia e Raul é igual ao número 0,90909090? Sabendo que a economia de Raul está entre 19 e 25 reais, determine a economia de ambos

Answer 1

Olá!
Dados do problema:
Razão entre dois números = 0,9090909090 temos aqui um número decimal, mas ele é simples ou composto? Como depois da vírgula os números que se repetem são sempre os mesmos ele é uma dízima periodica simples.
Mas como não podemos trabalhar uma razão com uma dízi,ma, temos que descobrir qual foi a fração que gerou esse número:
Observe:
chamaremos de X o nosso número, então:
    X  =  0,90909090 (vamos multiplicar ambos os lados por 100)
100X = 90,909090 ( agora vamos subtrair o menor do maior) =>
=> 99X  =  90  =>  X  =  90/99 => x = 30/33
Então 
Flavia está para Raul assim como 30 está para 33m.
Matematicamente:
 F / R = 30 / 33 => 33.F = 30.R => Se Raul tiver 20 reais como economia então teremos:
33.F = 30.20 => F = 600/33 => F = 318,18 reais
Resposta : Se Raul tiver 20,00 reais então Flávia terá 18,18 reais como economia.