Question

Urgente, por favor!

Luiz precisa cercar um retângulo de 132 m², uma das condições é que uma lateral mede (x + 1) e outra mede (x + 2), lembre que para calcular a área de um retângulo basta multiplicar as laterais. Determine o valor de x.

a)10.

b)12.

c)11.

d)13.

Answer 1

Resposta: Letra A => $x = 10\:m$

Explicação passo-a-passo:

Bom! Vamos lá. É o seguinte para encontrar a área de um retângulo basta multiplicarmos o comprimento pela largura, a área ele já deu que é $132\:m^{2}$, o comprimento e a largura foram $(x + 2)$ e $(x + 1)$, respectivamente, o que precisamos é descobrir o valor de x, podemos fazer isso montando a seguinte expressão:

$(x + 2).(x + 1) = 132$

O que fiz foi multiplicar o comprimento pela largura e igualar ao valor da área que o enunciado nos deu. Agora vamos desenvolver isso e encontrar o x da questão.

$(x + 2).(x + 1) = 132\\\\x^{2} + x + 2x + 2 = 132\\\\x^{2} + 3x + 2 = 132\\\\x^{2} + 3x - 130 = 0$

Δ = $(3)^{2} - 4.1.(-\:130)$

Δ = $9 + 520$

Δ = $529$

$x = \frac{-\:(3) +- \sqrt{529}}{2.1}\\\\x = \frac{-\:3+-23}{2}\\\\x_{1} = \frac{-\:3-23}{2} = \frac{-\:26}{2} = -\:13\\\\x_{2} = \frac{-\:3+23}{2} = \frac{20}{2} = 10$

Encontramos dois possíveis valores para x aos quais são - 13 e 10. Porém, - 13 não convém, pois se x = - 13, a gente teria para o comprimento e largura:

Comprimento = (- 13 + 2) = - 11

Largura = (- 13 + 1) = - 12

Porém, já viu comprimento e largura sendo representados por números negativos? Não, neh! Então não convêm. Logo a nossa única opção de resposta é x sendo igual a 10.

Espero ter ajudado!