Question

URGENTE POR FAVOR!!! IMPLORO

1) Numa cidade será construída uma praça retangular com dimensões 80 m e 120 m, na qual será construído um jardim na forma de elipse na parte central, como indicado na figura:Considere os segmentos AC e BD, os eixos maior e menor, respectivamente, e os pontos F1 e F2 focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. A distância entre os postes são de aproximadamente.

Answer 1

Resposta:

$a^{2} = b^{2} +c^{2} \\50^{2} = 30^{2} +c^{2}\\ 2500=900+c^{2} \\2500-900=c^{2} \\c^{2}=1600\\ c=\sqrt{1600} \\c=40$

Explicação passo-a-passo:

o eixo maior do retângulo tem 120 m. Para saber o eixo maior da Elipse faz-se 120-20 =100 m, logo AC=10.

Da mesma forma na vertical, 80-20= 60, logo BD = 60 m

o que significa que como o eixo maior é 100 e o menor é 60, temos que a = 50 e b= 30 pois é a metade dos eixos.

Para descobrir a distância entre os focos, ou seja, a distância focal c, basta aplicar o teorema de Pitágoras, encontrando o valor de c. logo a distância entre os focos será 2*c = 2*40= 80 m