Question

URGENTE POR FAVOR GENTE PRECISO PRA HOJE!!!!!! 1) Determinar o valor máximo da função f(x) = -x 2 + 2x + 2. 2) Determinar o valor de máximo ou mínimo da função f dada por f(x) = x²/4 -2x -15 3) Determinar o valor de máximo ou mínimo da função f dada por f(x) = 1/2 - x/3 +x²/4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) f(x) = -x² + 2x + 2

a = - 1, b = 2, c = 2

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 . (-1) . 2 = 4 + 8 = 12

xv = -b/2a = -2/2.(-1) = -2/-2 = 1

yv = -Δ/4a = -12/4.(-1) = -12/-4 = 3

O valor de a é negativo, a função tem valor máximo.

Resposta: o ponto máximo é (1, 3)

O valor máximo é 3.

2) x²/4 -2x -15

a = 1/4, b = -2, c = -15

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 . 1/4 . (-15) = 4 + 15 = 19

xv = -b/2a = -(-2)/ 2.1/4 = 2/ 1/2 = 4

yv = -Δ/4a = -19/ 4.1/4 = -19/1 = -19

O valor de a é positivo, a função tem valor mínimo.

Resposta: o ponto mínimo é (4, - 19)

O valor mínimo é - 19.

3) f(x) = x²/4 - x/3 + 1/2 (já na ordem decrescente de expoentes)

a = 1/4, b = -1/3, c = 1/2

Δ = b² - 4ac = (-1/3)² - 4 . 1/4 . 1/2 = 1/9 - 1/2 = 2/18 - 9/18 = -7/18

xv = -b/2a = 1/3 / 2.1/4 = 1/3 / 1/2 = 1/3 . 2 = 2/3

yv = -Δ/4a = 7/18 / 4.1/4 = 7/18 / 1 = 7/18

Como o valor de a é positivo, a função tem valor mínimo.

Resposta: o ponto mínimo é (2/3, 7/18)

o valor mínimo é 7/18.