Question

URGENTE, POR FAVOR!
FORMULAS -
JUROS SIMPLES: J= c*i*t
JUROS COMPOSTOS: M=c+j

1 - Uma aplicação de R$ 50.000,00, rendendo uma taxa de juros de 1,8% ao mês produz, ao final de determinado período, juros simples no valor de R$ 27.000,00. Calcular o prazo da aplicação.

2 - Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira R$ 18.000,00 resgatando R$ 21.456,00 oito meses depois. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.

3 - O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

4 - Um capital de R$ 2.000,00 gerou um montante de R$ 2.662,00 aplicados a juros compostos de 10% ao ano. Qual foi o tempo da aplicação?

5 - Calcular a taxa mensal de juros compostos de uma aplicação de R$ 6.600,00 que produz um montante de R$ 7.385,81 ao final de 7 meses.

6 - Fernando empresta o capital inicial de R$ 4000,00 para Pedro cobrando juros compostos de 4% ao mês. Pedro prometeu pagar tudo após 7 meses. Qual será o valor que ele terá que pagar?

7 - Uma aplicação de R$ 78.000,00 gerou um montante de R$ 110.211,96 numa certa data. Sendo de 2,5% ao mês a taxa de juros compostos considerada, calcular o prazo da aplicação.

Answer 1

J = Juros 
C = Capital
i = Taxa (a taxa sempre deve ser dividida por 100)
t = Tempo
M = Montante

Fórmula para Juros Simples: J = C * i * t
(Para achar o montante, basta somar o capital com o juros).

Fórmula para Juros Compostos: M = C * (1 + i) ^ t

1- J = C * i * t
27.000 = 50.000 * 0,018 * t
27.000 = 900 * t
t = 27.000 / 900
t = 30

R: O prazo foi de 30 meses.

2- J = C * i * t
J = M - C
J = 21.456 - 18.000
J = 3.456

3.456 = 18.000 * i * 8
3.456 = 144.000 * i
 i = 3.456 / 144.000
i = 0,024

i = 0,024 * 100 = 2,4

R: A taxa é 2,4% a.m.

3- M = C * (1 + i) ^ t
M = 500 * (1 + 0,05) ^ 8
M = 500 * (1,05) ^ 8
M = 500 * 1,4774554438
M = 738,73

J = M - CJ = 738,73 - 500J = 238,73

R: O valor do juros é R$ 238,73.

4- Não consegui responder.

5- Não consegui responder.

6- M = C * (1 + i) ^ t
M = 4.000 * (1 + 0,04) ^ 7
M = 4.000 * (1,04) ^ 8
M = 4.000 * 1,3159317792
M = 5.263,73

R: O valor que Pedro terá que pagar é R$ 5.263,73.

7- Não consegui responder.

Answer 2

Completando a excelente resposta do Halt


7 - Uma aplicação de R$ 78.000,00 gerou um montante de R$ 110.211,96 numa certa data. Sendo de 2,5% ao mês a taxa de juros compostos considerada, calcular o prazo da aplicação.

A aplicação foi de 78000 e gerou um montante de 110.211,96, portanto os juros foram de 32.211,96

A taxa de juros é de 2,5% ao mês.

Então temos que 78.000*(1+2,5%)^x = 110.211,96 

1,025ˣ = 110211,96/78.000
1,025ˣ = 1,41297
Aplicando logarítimo
ln(1,025ˣ) = ln(1,41297)
x*ln(1,025) = ln(1,41297)
x = ln(1,41297)/ln(1,025)
x = 14