URGENTE! POR FAVOR
Em uma promoção, um televisor cujo preço à vista é de R$1.200,00 é vendido em n prestações mensais iguais e SEM JUROS. Após negociar com o gerente, um comprador conseguiu adquirir o televisor pelo mesmo preço em n+2 prestações mensais iguais, diminuindo assim em cada prestação R$30,00 em relação à prestação ofertada pela promoção. Qual foi o valor da prestação conseguida por essa negociação?
Soluções para a tarefa
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1
Temos:
-- Prestação inicial (P1) dada por (1200/n)
-- Prestação final (P2) dada por [1200/(n + 2)]
…sabemos que P2 = P1 – 30
Equacionando, teremos:
P1 – 30 = P2
(1200/n) – 30 = [1200/(n + 2)]
….Como mmc = n . (n + 2) = n² + 2n
1200 . (n + 2) – 30 . (n² + 2n) = 1200 . n
(1200n + 2400) – (30 n² + 60n) – 1200n = 0
1200n + 2400 – 30 n² - 60n – 1200n = 0
2400 – 30 n² - 60n = 0
Ordenando..
– 30 n² - 60n + 2400 = 0
…simplificando (dividindo por 30)
– n² - 2n + 80 = 0
..donde resultam as raizes n1 = 8 e n2 = -10 ..donde só serve n1 = 8
Pronto
..o número “n” de prestações iniciais = 8
Assim a prestação inicial = 1200/8 = 150
… o número de prestações finais = n + 2 = 8 + 2 = 10
A prestação final será = 1200/10 = 120
Conferindo
P1 – 30 = P2
150 – 30 = 120
120 = 120 ..conferido!!
-- Prestação inicial (P1) dada por (1200/n)
-- Prestação final (P2) dada por [1200/(n + 2)]
…sabemos que P2 = P1 – 30
Equacionando, teremos:
P1 – 30 = P2
(1200/n) – 30 = [1200/(n + 2)]
….Como mmc = n . (n + 2) = n² + 2n
1200 . (n + 2) – 30 . (n² + 2n) = 1200 . n
(1200n + 2400) – (30 n² + 60n) – 1200n = 0
1200n + 2400 – 30 n² - 60n – 1200n = 0
2400 – 30 n² - 60n = 0
Ordenando..
– 30 n² - 60n + 2400 = 0
…simplificando (dividindo por 30)
– n² - 2n + 80 = 0
..donde resultam as raizes n1 = 8 e n2 = -10 ..donde só serve n1 = 8
Pronto
..o número “n” de prestações iniciais = 8
Assim a prestação inicial = 1200/8 = 150
… o número de prestações finais = n + 2 = 8 + 2 = 10
A prestação final será = 1200/10 = 120
Conferindo
P1 – 30 = P2
150 – 30 = 120
120 = 120 ..conferido!!
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