Question

URGENTE por favor!!!!
Em uma cultura de laboratório, o crescimento de duas espécies está sendo monitorado e seguem as seguintes quantidades dia a dia: Espécie 2: (30; 43; 56; 69; ...) Considerando que essas espécies sejam contabilizadas conjuntamente, responda: Espécie 1: (12; 19; 26; 33;...)

a) Quantos indivíduos serão contados no dia 20?

b) Qual a expressão que relaciona o total de individuos com o de dias n?​

Answer 1

a) No dia 20 serão contados 145 indivíduos para a espécie 1 e 277 indivíduos para a espécie 2

b) Ai = A1 + (n - 1) * r

Para respondermos essa questão, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética (P.A.):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da PA

n = posição do termo que queremos descobrir

r = razão

Temos na questão as seguintes P.A.:

Espécie 1: (12; 19; 26; 33;...)

Espécie 2: (30; 43; 56; 69; ...)

Vamos determinar as razões de cada P.A.

Razão da espécie 1:

19 - 12 = 7

26 - 19 = 7

Portanto:

r = 7

Razão da espécie 2:

43 - 30 = 13

56 - 43 = 13

Portanto:

r = 13

Agora vamos calcular o que nos é pedido em cada alternativa.

a) Quantos indivíduos serão contados no dia 20?

Para a espécie 1, temos que:

A20 = 12 + (20 - 1) * 7

A20 = 12 + 133

A20 = 145

Para a espécie 2, temos:

A20 = 30 + (20 - 1) * 13

A20 = 30 + 247

A20 = 277

Portanto, no dia 20 serão contados 145 indivíduos para a espécie 1 e 277 indivíduos para a espécie 2.

b)  expressão que relaciona o total de indivíduos com o de dias n

Temos que:

Ai = A1 + (n - 1) * r

Sendo:

Ai = total de indivíduos

n = número de dias

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