Matemática, perguntado por anaflaviapereira2011, 10 meses atrás

Urgente, por favor!!! determine o pé da perpendicular baixada de P(-2, 1) sobre (r) 2x-y-20=0 gabrito (8, -4)

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\sf 2x-y-20=0

\sf y=2x-20

\sf m_r=2

Quando duas retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é -1

\sf m_r\cdot m_s=-1

\sf 2\cdot m_s=-1

\sf m_s=\dfrac{-1}{2}

\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)

\sf y-1=\dfrac{-1}{2}\cdot(x+2)

\sf 2y-2=-x-2

\sf 2y=-x-2+2

\sf 2y=-x

\sf y=\dfrac{-x}{2}

A interseção entre essas retas é o ponto procurado

Igualando \sf y=\dfrac{-x}{2} e \sf y=2x-20:

\sf \dfrac{-x}{2}=2x-20

\sf -x=2\cdot(2x-20)

\sf -x=4x-40

\sf 4x+x=40

\sf 5x=40

\sf x=\dfrac{40}{5}

\sf x=8

Substituindo em \sf y=\dfrac{-x}{2}:

\sf y=\dfrac{-8}{2}

\sf y=-4

Logo, o ponto procurado é \sf (8,-4)


anaflaviapereira2011: Muito obrigada!!!
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