Question

URGENTE...POR FAVOR!!!
Determine a função cujo gráfico é uma reta, definida pela função f(x) =
ax + b e sabendo que f(1) = 3 e f(–2) = 0, determine a imagem de x = 5.

Answer 1

Olá!!


Este problema vai nos levar a um sistema de equações,portanto vamos encontrar a primeira equação!


f(x) = ax+b   =  y = ax+b

f(1) = 3   <<< ( quando x = 1,  y = 3)

3 = a.1+b
a+b = 3     <<< Esta é a primeira


f(x) = ax+b = y = ax+b


f(-2) = 0    <<< ( quando x = -2,   y = 0)

0 = a.-2 + b
-2a+b = 0   <<< Esta é a segunda


vamos trazer as duas para cá e resolver.


 a+b = 3        <<< Multiplica por -1
-2a+b = 0

  -a-b = -3
 -2a+b = 0

-3a = -3
a = -3/-3
a = 1      <<< Valor de a


a+b = 3
1+b = 3
b = 3-1
b = 2     <<< Valor de b




Função :

f(x) = ax+b
f(x) = 1x+2    <<< Esta é a função



Agora que encontramos a função podemos calcular a imagem de x = 5



f(x) = 1x+2
f(5) = 1.5+2
f(5) = 5+2
f(5) = 7     <<< Imagem de X=5