Question

urgente por favor

Determinar a equação da reta que passa pelos pontos A(-1, -2) e B(5,2).

Answer 1

Resposta:

A equação do 1º grau é:

$y = \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Considerando que se trata de uma equação do 1º grau, temos o que segue:

Equação do 1º grau é uma equação que se apresenta da seguinte forma: ax+b = y.

Como o exercício nos forneceu dois pontos (ponto A e ponto B), basta substituirmos os valores correspondentes de x e y na equação característica e resolvermos o sistema de equações resultante:

                   X   Y

PONTO A   -1    -2

PONTO B    5    2

ax+b = y  =>  a(-1) + b = -2

ax+b = y  =>  a(5) + b = 2

Com isso, chegamos ao seguinte sistema de equações:

-a + b = -2

5a + b = 2

Isolando b na primeira equação e substituindo na segunda, temos:

(I) b = -2 + a

5a + (-2 + a) = 2

5a - 2 + a = 2

6a - 2 = 2

6a = 4

a = 4/6

a = 2/3

Substituindo o valor encontrado para "a" na equação (I), temos:

(I) b = -2 + 2/3

(I) b = -6/3 + 2/3

(I) b = -4/3

Portanto, encontramos os valores de "a" e "b" para a equação do primeiro grau ax+b = y, com a = 2/3 e b = -4/3.

Desse modo, a equação que passa pelos pontos A(-1, -2) e B(5, 2) é: $y = \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$.