Question

Urgente, por favor!
Calcular o raio da esfera sabendo que os raios de duas seções paralelas da mesma e situadas do mesmo lado do centro medem, respectivamente, 8m e 6m, e que a distância entre as secções é de 2m.

Answer 1

O raio da esfera tem 10 metros.

chamemos de $a$ a distancia do centro da esfera até o centro do disco de raio 6m  e $b$ a distancia do centro da esfera até  centro do disco de raio 8m.

como 8m>6m, podemos afirmar que 8m está mais próximo do centro do que 6m.

assim, podemos escrever que a=b+2 metros (pois a distancia de um disco para o outro é de 2 metros)

Usemos agora o teorema de pitagoras:

no disco de 8m:

$R^2=b^2+8^2$

no disco de 6m:

$R^2=(b+2)^2+6^2$

Como R=R (raio da esfera), teremos

$(b+2)^2+6^2=b^2+8^2$

$b^2+4b+4+6^2=b^2+8^2$

$4b=8^2-4-6^2$

$4b=24$

$b=6$

Obtido o valor de b, podemos encontrar o raio da esfera, pois

$R^2=b^2+8^2$

$R^2=6^2+8^2$

$R^2=36+64$

$R^2=100\implies R=10$