Question

URGENTE !!!! por favor ajudem
$\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x-2} = 2$

URGENTE !!!

Answer 1

2/(x-1) + 1/(x-2)=2 vamos tirar o mmc de (x-1) e (x-2) que é (x-1).(x-2)

então temos 2.(x-2)/(x-1).(x-2) + 1.(x-1)/(x-1).(x-2) = 2.(x-1).(x-2)/(x-1).(x-2)

fica 2(x-2)+1.(x-1)=2.(x-1).(x-2) ⇒ 2x-4+x-1=2.(x²-3x+2) ⇒ 3x-5=2x²-6x+4 ⇒

⇒ 2x²-6x+4-3x+5=0 ⇒ 2x²-9x+9=0 ⇒ vamos achar o Δ ⇒

Δ= 81-72=9

⇒ vamos achar as raízes

⇒ x1= (9+3)/4 ⇒ x1=12/4 ⇒ x1=3

⇒ x2=(9-3)/4 ⇒ x2=6/4 ⇒ x2= 3/2

V={3,3/2}