Question

URGENTE POR FAVOR AJUDA!!!

A) O 7° termo de uma PA na qual a4= 25 e r= -5

B) Interpole 9 meios aritméticos entre -7 e 23

C) O preço de uma mercadoria aumenta em progressão geométrica de 5 em 5 anos. Sabe-se que há 10 anos esse preço era de 1 + x reais, há 5 anos era de 13 + x reais r hoje é de x + 49 reais. Determine o valor do aumento durante esses anos.

por favor coloque a conta <3

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Answer 1

A) Para determinar o sétimo termo temos que primeiro descobrir o primeiro termo

an=a1+(n-1).r

a4=a1+3.(-5)

25=a1-15

a1=40. Agora o sétimo termo podemos descobrir usando o termo geral

a7=40+(6).(-5)

a7=40-30=10.

B) Para interpolar os 9 meios aritméticos precisamos descobrir a razão da P.A, observe que a P.A possui 11 termos

a11=23 e a1=-7

an=a1+(n-1).r

23= -7+10.r

30=10r

r=3, ou seja, os termos crescem de 3 em 3, a P.A é assim:

(-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23).

C) termo médio da P.G

a1.a3=a2²

(1+x)(x+49)=(x+13)²

x+49+x²+49x=x²+26x+169

x²-x²+49x+x-26x=169-49

24x=120

x=5.

ou seja, os preços foram, 6, 18, 54, respectivamente.

Resposta: a cada 5 anos o preço triplica.