Question

URGENTE por favor ?! Determine o resto da divisão de P(x) = (x – 3)(x – 2)(x + 2) por D(x) = x – 1:

(A) x
(B) -x
(C) 8
(D) 6
(E) 10

Answer 1

É só usar o teorema do resto:

O resto da divisão de um polinômio $P(x)$ por $(x-a)$ é igual a $P(a).$


Para esta questão, temos

$P(x)=(x-3)(x-2)(x+2)\\ \\ D(x)=x-1\;\;\Rightarrow\;\;a=1$


O resto da divisão de $P(x)$ por $(x-1)$ é

$P(1)=(1-3)(1-2)(1+2)\\ \\ =(-2)\cdot (-1)\cdot 3\\ \\ =6$


Resposta: alternativa $\text{ (D) 6.}$