Question

Urgente por favor!!!!

Answer 1

Resposta:

A) 1

Explicação:

Como se trata de uma matriz 3 × 3, vamos utilizar a regra de Sarr Us:

Vamos repetir as duas primeiras colunas da matriz.

| senx 0 1| senx 0

| 1 secx 0| 1 secx

| 0 0 cotx| 0 0

O determinante de uma matriz se calcula da seguinte forma:

det = (dp1 + dp2 + dp3) - (ds1 + ds2 + ds3)

Sendo:

det = determinante

dp1 = diagonal principal 1

ds1 = diagonal secundária 1

dp2 = diagonal principal 2

ds2 = diagonal secundária 2

dp3 = diagonal principal 3

ds3 = diagonal secundária 3

Diagonais principais :

dp1 = senx × secx × cotx

dp1 = tan(x) × cot(x)

• dp1 = 1

dp2 = 0 × 0 × 0

• d2 = 0

dp3 = 1 × 1 × 0

• dp3 = 0

Diagonais secundárias :

ds1 = 1 × secx × 0

• ds1 = 0

ds2 = senx × 0 × 0

• ds2 = 0

ds3 = 0 × 1 × cot(x)

• ds3 = 0

Cálculo do determinante

det = (1 + 0 + 0) - (0+0+0)

det = 1 - 0

det = 1

Apêndice

• cot(x) = 1 / tg(x)

Por isso, quando fizemos na diagonal principal:

cot(x) × tg(x) = 1/tg(x) × tg(x) = tg(x)/tg(x) = 1

• tg(x) = sen(x) / cos(x)
• sec (x) = 1/cosx

Por isso, quando fizemos na diagonal principal:

sen(x) × sex(x) = sen(x) × 1/cos(x) = sen(x) / cos(x) = tg(x)

Espero ter ajudado. Qualquer duvida me chame nos comentários. Até a próxima.