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Soluções para a tarefa
A característica de um trinômio do quadrado perfeito é:
1) Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados.
2) Um dos termos (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes dos outros dois termos.
a) x² + 6x ⇒ o primeiro termo é 1x² e sua raiz será √1 × √x² = 1x ⇒ qual seria o número ( y ) que multiplicando a raiz do primeiro termo por 2 (dobro) dariam 6x?
2 × 1x × y = 6x ⇒ 2x × y = 6x ⇒ y = 6x ÷ 2x ⇒ a = 3 ( portanto o quadrado deste número será o terceiro termo do trinômio para satisfazer a condição acima.
a) x² + 6x + 9 = ( x + 3 )²
b) x² + 10x ⇒ x² + 10x + 25 = ( x + 5 )² resolvendo da mesma maneira que o exercício anterior acharemos o valor de 25 como o terceiro termo.
Se multiplicarmos por 2 a raiz do primeiro termo e a raiz do terceiro termo acharemos o valor do segundo termo, isto é: 2 × x × 5 = 10x