Question

urgente por favor

1) Escreva a equação da reta que passa pelos pontos E(4,-2) e F(0, -2)
2) Determine a equação da reta que passa pelo ponto H(0,-2) e têm coeficiente angular m = -1.
3) Obtenha a equação da reta r que passa pelo ponto L(0,3) e é paralela a reta s: 3x + y - 2 = 0

Answer 1

Boa tarde, Ajuda268!

1) Seja $y=ax+b$ a equação procurada. 

Como essa reta passa pelo ponto $E(4,-2)$, então $4a+b=-2$.

Analogamente, se ela passa pelo ponto $F(0,-2)$, temos $0\cdot a+b=-2 \iff b=-2$.

Substituindo na primeira equação, segue que:

$4a+b=-2 \iff 4a-2=-2 \iff 4a=0 \iff a=0$

Logo, a equação da reta é $y=-2$.

2) Temos que essa reta passa pelo ponto $H(0,-2)$ e tem coeficiente angular $-1$, assim:

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-(-2)=(-1)\cdot(x-0)$

$y+2=-x \iff x+y+2=0$

A equação da reta procurada é $y=-x-2$

3) Se duas retas $r$ e $s$ são paralelas então $m_r=m_s$

Temos que $s:3x+y-2=0 \iff y=-3x+2$. Logo, $m_s=-3$

Assim, o coeficiente angular da reta procurada é $m_r=-3$ e ela passa pelo ponto $L(0,3)$, então:

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-3=(-3)\cdot(x-0)$

$y-3=-3x \iff 3x+y-3=0$.

Portanto, a equação da reta $r$ é $3x+y-3=0$