Question

URGENTE POR 50 PONTOS

O gráfico da função y = ax² + bx + c está representado abaixo. Determine os valores de a, b e c.

Answer 1

Resposta:

    a = - 1

    b = - 2

    c = 0

OBSERVAÇÃO

c = 0 CARACTERIZA UMA EQUAÇÃO QUADRÁTICA INCOMPLETA

Explicação passo-a-passo:

URGENTE POR 50 PONTOS

O gráfico da função y = ax² + bx + c está representado abaixo. Determine os valores de a, b e c.

NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM

Trata-se de uma função quadrática

Para determinar suas raízes deve ser nula

              ax^2 + bx + c = 0

Na sua forma fatorada será

              (x - x1)(x - x2) = 0

As raízes são dadas pelos ponto de ordenada nula

Sendo assim, as raízes são

                x1 = - 2

                x2 = 0

Tomando a forma fatorada

               [x - (- 2)](x - 0) = 0

               (x + 2)(x - 0) = 0

Efetuando

               x^2 - 0x + 2x - 2,0 = 0

Reduzindo termos semelhantes

               x^2 + 2x - 0 = 0

Sendo que a parábola abre para abaixo, a < 0

Multiplicando por - 1

              - x^2 - 2x + 0 = 0

Por comparação, resposta                            

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Usando a coordenada x da parábola:

$\mathsf{X_V = -\dfrac{b}{2a}}$

$\mathsf{-1 = -\dfrac{b}{2a}}$

$\mathsf{b = 2a}$

Usando a coordenada y da parábola:

$\mathsf{Y_V = -\dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathsf{1 = -\dfrac{b^2 - 4.a.c}{4a}}$

$\mathsf{1 = -\dfrac{(2a)^2 - 4.a.c}{4a}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{-4a^2 + 4.a.c}{4a}}$

$\mathsf{1 = -a + c}$

$\mathsf{c = 1 + a}$

Usando o produto das raízes de uma equação quadrática:

$\mathsf{x'.x'' = \dfrac{c}{a}}$

$\mathsf{(-2).(0) = \dfrac{c}{a}}$

$\mathsf{\dfrac{c}{a} = 0}$

$\mathsf{0 = 1 + a}$

$\mathsf{a = -1}$

$\mathsf{b = -2}$

$\mathsf{c = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{-x^2 - 2x = 0}}}$