Question

URGENTE POFAVOR ‼️‼️


1) Dados os conjuntos A = {0.5.15) B = {0,5,10,15,20,25), seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x +5.com x € A e y € B. Responda se f: A→B e função ou não é função.

2) Dados os conjuntos A = (-2.0.2.5) e B = {0,2,5,10,20), seja a relação de A em B expressa pela formula y = x com x € A e y € B. Responda se f(x): A→8 e função ou não é função

3) Dados os conjuntos A = (-3,-1.0.2) e B = (-1,0,1,2,3,4), qualo conjunto imagem da função t A B definida por f(x) = x + 2.

a) Im = (0.1.2.3)

b) Im = (-3,-1.0.2)

c) Im = (-1.1.2.4)

d) Im = (-1,0,1,2,3,4)

4) Seja f uma relação de A = (-4,-3-2-1,0) em B = (-3,-2,- 1.0.1.3,4,5) definida por f(x) = 2x + 5. Determine:
a) Dominio
b) Imagem
c) f(0)
d) f(-2)​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Exercício 1:

Para verificar se existe a função $f:A\rightarrow B$ é necessários substituir os elementos do Domínio (Conjunto $A$) na fórmula dada, realizar os cálculos e verificar se todos eles estão contidos no Contradomínio (Conjunto $B$).

$f(0)=0+5=5\\\\f(5)=5+5=10\\\\f(15)=15+5=20$

Como $Im(f) = \{5;10;20\}$ e $Im \subset B$, temos uma função.

Exercício 2:

Para verificar se existe a função $f:A\rightarrow B$ é necessários substituir os elementos do Domínio (Conjunto $A$) na fórmula dada, realizar os cálculos e verificar se todos eles estão contidos no Contradomínio (Conjunto $B$).

$f(-2)=-2\\\\f(0)=0\\\\f(2)=2\\\\f(5)=5$

Como $Im(f) = \{-2;0;2;5\}$ e $Im \not\subset B$, não é uma função.

Exercício 3:

Para obter o conjunto Imagem, basta substituir os elementos de $A$ (conjunto Domínio) na função dada e verificar se eles estão contidos no conjunto $B$ (Contradomínio).

$f(-3)=-3+2=-1\\\\f(-1)=-1+2=1\\\\f(0)=0+2=2\\\\f(2)=2+2=4$

O conjunto Imagem é $Im(f)=\{-1;1;2;4\}$.

Letra c.

Exercício 4:

Item A:

O domínio de uma função representada por $f:A\rightarrow B$ é o conjunto $A$.

Logo:

$Dom(f)=\{-4;-3;-2;-1;0\}$

Item B:

Obtemos o conjunto Imagem substituindo os valores do conjunto Domínio na função dada.

$f(-4)=2\cdot(-4)+5=-8+5=-3\\\\f(-3)=2\cdot(-3)+5=-6+5=-1\\\\f(-2)=2\cdot(-2)+5=-4+5=1\\\\f(-1)=2\cdot(-1)+5=-2+5=3\\\\f(0)=2\cdot(0)+5=0+5=5$

Logo:

$Im(f)=\{-3;-1;1;3;5\}$

Item C:

Basta substituir $x$ por $0$ na função:

$f(0)=2\cdot(0)+5\\\\f(0)=0+5\\\\f(0)=5$

Item D:

Basta substituir $x$ por $-2$ na função:

$f(-2)=2\cdot(-2)+5\\\\f(-2)=-4+5\\\\f(-2)=1$