Question

URGENTE PFVVV !!!!

2) É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine:
a) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
b) A função horária da velocidade
c) O instante em que o móvel muda de sentido
d) O instante em que o móvel passa pelo ponto 103 m
e) Sua posição no instante t = 3s​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) A posição inicial $S_0$, a velocidade inicial $v_0$ e a aceleração $a$.

$S_0=13m$

$v_0=-2m/s$

$\frac{a}{2} =4$  → $a=8m/s^2$

b) A função horária da velocidade:

$v=v_0+at\\v=-2+8t$

c) O instante em que muda de sentido é o vértice da parábola da função horária do espaço:

$t_v=-\frac{v_0}{a} \\\\t=-\frac{-2}{8} \\\\t=0,25s$

d) O instante em que o móvel passa pelo ponto 103 m:

$4t^2-2t+13-103=0\\4t^2-2t-90=0$

Resolvendo essa equação do 2° grau:

$delta=(-2)^2-4(4)(-90)=4+1440\\delta=1444\\\\t'=\frac{-(-2)+\sqrt{1444} }{2(4)}=\frac{2+38}{8} =5s$

$t''=\frac{-(-2)-\sqrt{1444} }{2(4)}=\frac{2-38}{8} =-4,5s$

Como não existe tempo negativo, o móvel passa pelo ponto 103 m no instante t = 5 s.

e) Sua posição no instante t = 3s​:

$S=13-2(3)+4(3)^2\\S=43m$