Question

URGENTE PFVV
Determine a lei de formação das funções que passam pelos pontos dados abaixo:

a) A(-2, 5) e B (4, -7 );

b) A(2, 3) e B(5, 5).

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Answer 1

Resposta:

a) f(x)= -2x+1

b) f(x)=2x/3+5/3 ou f(x)= (2x+5)/3

Explicação passo-a-passo:

Todo f(x) é igual a y, que é igual a y=a.x+b, então:

a) Para o ponto A (-2,5), então: 5= -2a+b

Para o ponto B (4,-7), então: -7=4a+b

Isolando o "b" na primeira fórmula, temos que: b=5+2a

Substituindo o "b" na segunda fórmula, temos que: -7=4a+5+2a -> 6a= -12 -> a= -2

Substituindo o "a" na fórmula anterior, temos: b=5+2.(-2) -> b=5-4=1.

Substituindo os valores de "a" e "b" em f(x), temos que: f(x)=a.x+b -> f(x)=-2x+1

b) Para o ponto A (2,3), então: 3= 2a+b

Para o ponto B (5,5), então: 5=5a+b

Isolando o "b" na segunda fórmula, temos que: b=5-5a

Substituindo o "b" na primeira fórmula, temos que: 3=2a+5-5a -> 3a=2 -> a=2/3

Substituindo o "a" na fórmula anterior, temos: b=5-5a -> b=5-5.2/3  -> fazendo o MMC -> b= (15-10)/3 -> b=5/3

Substituindo os valores de "a" e "b" em f(x), temos que: f(x)=a.x+b -> f(x)=2x/3+5/3 ou f(x)= (2x+5)/3