Question

(Urgente pfvr) Um ciclista, depois de sofrer um forte acidente, volta a treinar em uma pista circular pertencente a um ginásio de sua cidade. No primeiro dia de treino, ele percorreu 5/6  dessa pista. Qual a medida do arco percorrido por esse atleta em graus e radianos?​

Answer 1

Resposta:

Graus: 300° ; Radianos: 1,67π ;

Explicação passo-a-passo:

• Para resolver esta questão, utilizaremos duas regras de três, uma para achar o valor em graus e outra para achar em radianos:

• O que sabemos:

O ciclista não percorreu a pista toda, tendo percorrido apenas a fração $\frac{5}{6}$ de uma volta.

Como corresponde a fração de uma volta, sai a primeira regra de três:

$1$ ⇒$360$°

$\frac{5}{6}$ ⇒ $x$

• Multiplicando cruzado, teremos:

$1x =$ $\frac{5}{6} *$ $360$°

$x = 300$°

• Para acharmos o valor em radianos, precisaremos saber que $360$° equivale a $2\pi$ radianos, e colocando na regra de três, fica:

$360$° ⇒ $2\pi$ rad

$300$° ⇒ $y$

• Multiplicando cruzado, fica:

$360y = 600\pi \\y = \frac{600\pi}{360}$

$y$ ≈ $1,67\pi$ rad