Question

URGENTE PFV alguém me ajuda nessa

Answer 1

Resposta:

5cm

Explicação passo-a-passo:

Veja a figura anexada à solução.

No desenho, AB mede 24 cm, conforme citado no enunciado, e C é o centro da circunferência. A distância d está representada pelo segmento CD. Como se trata de uma circunferência, os segmentos AD e DB medem a metade de AB, isto é, medem 12 cm.

Os segmentos AC e BC unem as extremidades da corda AB ao centro da circunferência. Desse modo, eles têm a mesma medida do raio.

Pelo Teorema de Pitágoras no triângulo ACD:

\begin{gathered}AD^2+CD^2 = AC^2\\\\(AB/2)^2+d^2 = r^2\\\\12^2+d^2 = 13^2\\\\144+d^2 = 169\\\\d^2 = 25\Longrightarrow\boxed{d = 5\,\text{cm}}\end{gathered}AD2+CD2=AC2(AB/2)2+d2=r2122+d2=132144+d2=169d2=25⟹d=5cm