Question

URGENTE PF----Um estudante gastou R$ 240,00 para comprar 1 dicionário e 2 livros, um técnico e outro de ficção. O valor do dicionário foi 60% da soma dos valores dos dois livros, e o valor do livro técnico foi igual à média aritmética da soma dos valores do livro de ficção e do dicionário. Portanto, o valor do dicionário foi (A) R$ 100,00. (B) R$ 60,00. (C) R$ 90,00. (D) R$ 80,00. (E) R$ 70,00.

Answer 1

Resposta:

Seja os valores de, D o dicionario, T o livro tecnico e F o de ficcao

$\left \{ {{D+T+F=240} \atop {\frac{60}{100}(T+F)=D }} \right.$

$\left \{ {{T+F=240-D} \atop {\frac{60}{100}(T+F)=D }} \right.$

$\frac{60}{100} (240-D)=D$

resolvendo essa equacao tem se que D é 90r$

Letra C

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

- dicionário -> x

- livro técnico -> y

- livro de ficção -> z

1) Um estudante gastou R$ 240,00 para comprar 1 dicionário e 2 livros

x + y + z = 240

2) O valor do dicionário foi 60% da soma dos valores dos dois livros.

x = 0,6.(y + z)

x = 0,6y + 0,6z

3) o valor do livro técnico foi igual à média aritmética da soma dos valores do livro de ficção e do dicionário.

y = (x + z)/2

2y = x + z

x = 2y - z

Igualando 0,6y + 0,6z e 2y - z:

0,6y + 0,6z = 2y - z

6y + 6z = 20y - 10z

20y - 6y = 6z + 10z

14y = 16z

y = 16z/14

y = 8z/7

Substituindo em x = 0,6y + 0,6z:

x = 0,6.(8z/7) + 0,6z

x = 4,8z/7 + 0,6z

x = (4,8z + 4,2z)/7

x = 9z/7

Substituindo x por 9z/7 e y por 8z/7 em x + y + z = 240:

9z/7 + 8z/7 + z = 240

17z/7 + z = 240

17z + 7z = 7.240

24z = 1680

z = 1680/24

z = 70 -> livro de ficção

Logo:

• y = 8z/7

y = 8.70/7

y = 560/7

y = 80 -> livro técnico

• x = 9z/7

x = 9.70/7

x = 630/7

x = 90 -> dicionário

Letra C